इंटीग्रल प्रतीक

	HTML	मीनिंग
∫	∫ ∫ U+222B	इंटीग्रल प्रतीक इंटीग्रेशन की गणितीय आपरेशन को दर्शाने के लिए ∫ के रूप में प्रयोग किया जाता है, जो किसी कर्वे के नीचे के क्षेत्र को खोजता है।
∬	∬ U+222C	द्विगुण इंटीग्रल प्रतीक दो चरों के लिए एक कार्य को एकीकृत करने की प्रक्रिया को दर्शाने के लिए प्रयुक्त होता है, जो तीन-आयामी अंतरिक्ष में सतह के नीचे वाले आयाम को दर्शाता है।
∭	∭ U+222D	त्रिगुण इंटीग्रल प्रतीक तीन चरों के लिए एक कार्य को एकीकृत करने के लिए प्रयुक्त होता है, जो तीन-आयामी अंतरिक्ष में एक ठोस वस्तु के आयाम को दर्शाता है।
Δ	Δ Δ U+394	डेल्टा प्रतीक (बदलाव) किसी मात्रा में एक परिवर्तन को दर्शाता है।
∂	∂ ∂ U+2202	आंशिक अवकलन प्रतीक किसी फ़ंक्शन के आंशिक अवकलन को उसके एक चर के संबंध में दर्शाता है।
∑	∑ ∑ U+2211	योग प्रतीक एक अनुक्रम के शब्दों को जोड़ने के आपरेशन को दर्शाता है।

इंटीग्रल प्रतीक क्या है?

इंटीग्रल प्रतीक, ∫ के द्वारा प्रतिष्ठित, गणित में एकीकरण के आपरेशन को दर्शाने के लिए प्रयोग किया जाता है। इंटीग्रेशन विभाजन की प्रतिक्रिया के उलट होता है और यह कर्वे के नीचे के क्षेत्र या मात्राओं का एकत्रण खोजने के लिए प्रयुक्त होता है।

इंटीग्रल के प्रकार

गणित में विभिन्न प्रकार के इंटीग्रल होते हैं:

• निश्चित इंटीग्रल: ऊपरी और निचली सीमाओं के साथ होता है और इंटीग्रल फ़ंक्शन और x-अक्ष के बीच क्षेत्र की प्रतिष्ठा को दर्शाता है।
• अनिश्चित इंटीग्रल: सेट सीमाओं के बिना होता है और इसका परिणाम फ़ैमिली ऑफ़ फ़ंक्शन्स होता है।
• रेखा इंटीग्रल: एक वेक्टर क्षेत्र में एक कर्वे के साथ इंटीग्रेशन को दर्शाता है।
• सतह इंटीग्रल: तीन-आयामी अंतरिक्ष में एक सतह पर इंटीग्रेशन को दर्शाता है।
• द्विगुण इंटीग्रल (∬): दो चरों के लिए एक कार्य को एकीकृत करने के लिए प्रयुक्त होता है। यह तीन-आयामी अंतरिक्ष में एक सतह के नीचे वाला आयाम खोजने के लिए अक्सर प्रयुक्त होता है।
• त्रिगुण इंटीग्रल (∭): तीन चरों के लिए एक कार्य को एकीकृत करने के लिए प्रयुक्त होता है, जो आमतौर पर तीन-आयामी अंतरिक्ष में एक ठोस वस्तु के आयाम को दर्शाता है।

विभिन्न क्षेत्रों में इंटीग्रल प्रतीक के अनुप्रयोग

इंटीग्रल प्रतीक (∫) और इसके संबंधित प्रतिष्ठान (∬ और ∭) कई विषयों में अनुप्रयोग रखते हैं:

• गणित: क्षेत्र, आयाम और अन्य गुणों को निर्धारित करने के लिए कैलकुलस में प्रयुक्त होता है।
• भौतिकी: गति, ऊर्जा, तरंगों और अन्य संबंधित समस्याओं को हल करने के लिए प्रयुक्त होता है।
• इंजीनियरिंग: विभिन्न इंजीनियरी शाखाओं में डिज़ाइन, विश्लेषण और मॉडलिंग के उद्देश्यों के लिए प्रयुक्त होता है।

कीबोर्ड शॉर्टकट, एल्ट कोड्स और लाटेक्स का उपयोग करके इंटीग्रल प्रतीक को कैसे टाइप करें

• Windows: न्यूमेरिक कीपैड पर अनुरूप कोड टाइप करें, फिर Alt कुंजी दबाएँ और फिर Alt कुंजी छोड़ें। (फ़ॉन्ट और सॉफ़्टवेयर पर आधारित कोड भिन्न हो सकता है।)
• Mac: विशेष शॉर्टकट भिन्न हो सकता है। विशेषज्ञ सॉफ़्टवेयर या सेटिंग की आवश्यकता हो सकती है।
• Linux: Ctrl + Shift + u दबाएँ, फिर यूनिकोड हेक्साडेसिमल टाइप करें और Enter दबाएँ।
• HTML: प्रत्येक इंटीग्रल प्रतीक के लिए उपयुक्त नामित संकेत या उनकी संख्यात्मक संकेत का उपयोग करें।
• लाटेक्स: एकल इंटीग्रल के लिए \int का उपयोग करें। द्विगुण इंटीग्रल के लिए \iint का उपयोग करें। त्रिगुण इंटीग्रल के लिए \iiint का उपयोग करें।

प्रतीकों की छवियां